El cerebro de Yazoo (Yaz para EE.UU.) era Vince Clarke quien encontró en la potente voz de Alison Moyet el vehículo perfecto para formar su siguiente proyecto tras su partida de Depeche Mode.Yazoo lanzó "Upstairs at Eric's", su LP debut en Agosto de 1982 y de allí se despredió "Don't Go" como segundo sencillo del mismo.
El tema llegó #3 en los UK Singles Charts, siendo rápidamente su segundo Top 5 hit.
En EE.UU., donde el dúo se renombró Yaz por razones legales, la canción fue todo un suceso discotequero quedándose en el máximo peldaño por 2 semanas. El vídeo musical presenta a Moyet y Clarke en una especie de mansión encantada.
El tema volvió a entrar en los charts británicos el 13 de Diciembre de 2009 y en 2006 fue utilizada en la radio estación ficticia Wave 103 dentro del vídeo juego "Grand Theft Auto: Vice City Stories".
Como es conocido por todos, tras la ruptura del proyecto, ambos artistas experimentaron éxito por separado, pero Clarke fue más notorio cuando eligió a Andy Bell para formar el impactante dúo, Erasure.Yazoo se reunió en 2008 para dar una extensa gira por Europa y EE.UU. y lanzar el box set de 4 CDs "In Your Room". El 27 de Septiembre de 2010 el dúo lanzó el set de 2 CDs en vivo "Reconnected Live".
Desde 1984, Alison Moyet ha lanzado 7 álbumes siendo "The Turn" su más reciente editado en Octubre de 2007, mismo año en donde Vince Clarke (como la mitad de Erasure) aparece con "Light at the End of the World".
